已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求证∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度数．
七年级数学解答题中等难度题
已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求证∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度数．
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已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求证∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度数．
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如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间.
（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD;
（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG.
①如图2，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数；
②如图3，若FH平分∠CFG,试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由.
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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
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已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；
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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ，β= ．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α= ，β= ．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
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如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE.
（1）求证：BE平分∠DBC
（2）求证：∠E=∠BAE
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已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：
（1）如图①，求证：OC∥AB；
（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，
①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；
②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．
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已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF．
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如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，
.
（1）求证：BH∥CD；
（2）如图：直线AF交DC于F，
平分∠EAF，
平分∠BAE. 试探究∠
，∠AFG的数量关系.
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如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，
.
（1）求证：BH∥CD；
（2）如图：直线AF交DC于F，
平分∠EAF，
平分∠BAE. 试探究∠
，∠AFG的数量关系.
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