如图甲所示，上海热带风暴水上乐园有个娱乐项目“音速飞龙”，它有两条高速滑道，下滑起伏共有3...

如图甲所示，上海热带风暴水上乐园有个娱乐项目“音速飞龙”，它有两条高速滑道，下滑起伏共有3层，人可以仰卧下滑。图乙为其轨道侧视图，质量为60kg的人从A处静止下滑，经BCDEF最终停在G处。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半径为12m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平。人滑到F点时速度为20m/s，取g=10m/s2，求：

(1)人刚滑到圆弧末端F点时对滑道压力的大小；

(2)在AF段滑动过程中人克服阻力做的功。

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图为儿重游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差为h=45m。一个质量m=20kg的小孩(视为质点)沿左边的台阶登上滑道顶端，再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时,受到的阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2。

(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中，小孩的重力势能怎样变化?

(2)求小孩从A点滑到B点的过程中，重力所做的功:

(3)求小孩经过B点时的速度大小。

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我国将于年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量的运动员从长直轨道的处由静止开始以加速度匀加速下滑，到达助滑道末端时速度， 与的竖直高度差．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点处附近是一段以为圆心的圆弧，助滑道末端与滑道最低点的高度差，运动员在、间运动时阻力做功，取．

（1）求运动员在段下滑时受到阻力的大小；

（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的倍，则点所在圆弧的半径至少应为多大．

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长沙市某游乐场有高山坡滑草这项游乐项目：高山两侧是坡度不同的滑道，游客坐在滑草板上从顶端滑到水平地面，体验极速的刺激。如图所示，若两名质量相同的游客同时 从顶端分别沿两侧滑面从静止开始下滑，若不考虑滑道的摩擦，则

A. 两人到达斜面底端时的速度相同

B. 两人下滑过程中重力的冲量相同

C. 两人下滑过程中合外力的冲量相同

D. 两人下滑过程中动量变化量的大小相同

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我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s2．

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．

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小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，BC段长度为20cm，斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角θ=370，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1=10cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2=4cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm，HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg，现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.则：

（1）求小环在B点的速度大小v；

（2）某次实验，弹簧压缩量为2d，求小环在E处对轨道的压力；

（3）小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。

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如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0．1。已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s2。求：

（1）运动员从A滑到B所需的时间t；

（2）运动员到达C点时的速度大小VC；

（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．

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水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水平的高度，BC长，端点C距水面的高度，一质量的运动员从滑道起点A点无初速度地自由滑下，落水点距端点C的水平距离，运动员与AB、BC动摩擦因数均相同，已知，，重力加速度，求：

（1）运动员到达C点时速度的大小；

（2）运动员与滑道的动摩擦因数。

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水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水平的高度，BC长，端点C距水面的高度，一质量的运动员从滑道起点A点无初速度地自由滑下，落水点距端点C的水平距离，运动员与AB、BC动摩擦因数均相同，已知，，重力加速度，求：

（1）运动员到达C点时速度的大小；

（2）运动员与滑道的动摩擦因数。

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水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°的倾斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC的长度d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m。一质量m=50kg的运动员从滑道起点A无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员可视为质点）

(1)求运动员沿AB下滑时的加速度的大小a；

(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小vc；

(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道距水面的高度.

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