如图，xOy为平面直角坐标系，在y与直线
间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的正粒子，从y轴上坐标为(0， L)的P点，以某一速度垂直于y轴射入磁场，经过直线上的坐标为
的M点射出磁场，之后再经过x轴上的N点(图中未标出)，不计带电粒子的重力， 求：
(1)帶电粒子射入磁场的速度；
(2)带电粒子从P点运动到N点所用时间。
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如图，xOy为平面直角坐标系，在y与直线间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的正粒子，从y轴上坐标为(0， L)的P点，以某一速度垂直于y轴射入磁场，经过直线上的坐标为的M点射出磁场，之后再经过x轴上的N点(图中未标出)，不计带电粒子的重力， 求：
(1)帶电粒子射入磁场的速度；
(2)带电粒子从P点运动到N点所用时间。
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如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E
，重力加速度为g．
（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；
（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示。将该粒子从原点O由静止释放，在0一
时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求：
①粒子经过M点时曲率半径
②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。
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如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E
，重力加速度为g．
（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；
（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示。将该粒子从原点O由静止释放，在0一
时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求：
①粒子经过M点时曲率半径
②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。
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如图13所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知
，
．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。
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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度比垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h 处的P 点进入磁场，然后垂直于y轴射出磁场.不计粒子重力，求；
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；；
(3)粒子从进入电场到高开磁场经历的总时间t。
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