工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480 ℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?
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喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序,即需要将电热水壶中的水烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度 y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.
(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?
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如图所示制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作。设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min)。据了解,设该材料开始加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y 与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度为20℃,加热5分钟后温度达到60℃。
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式。
(2)根据工艺要求,是材料的温度低于15℃,需停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间。
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制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃,再进行操作,该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟),据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例函数关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃.
(1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数表达式;
(2) 根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多长时间?
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制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
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制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
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1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h后停止.
(1.)分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(min)的函数解析式,并直接写出x的取值范围.
(2.)气球上升了多少分钟时,两个气球位于同一高度?
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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1000元,其原材料成本价为550元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求,需要对废渣进行处理,现有两种方案可供选择:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理10千克废渣所用的原料费为50元,并且每月设备维护及损耗费为2000元。
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理10千克废渣需付100元的处理费。
(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时,每月利润为 元;用方案二处理废渣时,每月利润为 元(利润=总收入-总支出)。
(2)若每月生产30件和60件,用方案一和方案二处理废渣时,每月利润分别为多少元?
(3)如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最划算?
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某种水泥储存罐的容量为25m3,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3min后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5min水泥储存罐注满.已知水泥储存罐内的水泥量y(m3)与时间x(min)之间的函数图象如图所示.
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量;
(2)当3≤x≤5.5时,求y与x之间的函数关系式;
(3)水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米?
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某种产品原来每件价格为800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每件售价为578元,设每次降价的百分率为x,依题意可列出关于x的方程..( )
A. B.
C. D.
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对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是 .
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