如图所示,AC是一段半径为2 m的光滑圆弧轨道,圆弧与水平面切于A点,BC=7 cm.现将...

如图所示,AC是一段半径为2 m的光滑圆弧轨道,圆弧与水平面切于A点,BC=7 cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C和圆弧中点D由静止开始释放,到达底端时的速度分别为v₁和v₂,所用时间分别为t₁和t₂,则(    )

A.v₁>v₂,t₁=t₂          B.v₁<v₂,t₁=t₂

C.v₁>v₂,t₁>t₂          D.v₁=v₂,t₁=t₂

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如图所示，固定在竖直面内、半径均为R的两段四分之一光滑圆弧轨道AB，CD与粗糙水平轨道BC分别相切于B点和C点，圆弧CD的圆心O2在水平地面上．现将质量为m的小球从圆弧轨道AB上A点下面某个位置由静止释放，结果小球落在水平地面上的E点，且小球运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零；再将小球在圆弧轨道AB上释放的位置适当提高些，结果小球落在水平地面上的F点．空气阻力不计，重力加速度为g．下列判断正确的是（　　）

A. O2E＞ R

B. 小球两次在C 点的速度均为

C. 小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间长

D. 若再次改变小球的高度，小球到达B点时的速度为，则小球在该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg

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如图，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径R=0.2m的四分之一圆弧。已知重力加速度g取10m/s2。现将一小球从距离水平地面高度H=1m的管口D处静止释放滑入细管内，小球到达B点的速度大小为______m/s。若高度H可以发生变化，为使小球能够到达A点，高度H的最小值为______m。

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如图，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径R=0.2m的四分之一圆弧。已知重力加速度g取10m/s2。现将一小球从距离水平地面高度H=1m的管口D处静止释放滑入细管内，小球到达B点的速度大小为______m/s。若高度H可以发生变化，为使小球能够到达A点，高度H的最小值为______m。

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如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0. 8m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m1=0.lkg小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个小球m2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0. 4m。忽略空气阻力，重力加速度g=l0m/s2。求：

(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；

(2)两球从B点飞出时的速度大小v2；

(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小。

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如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放; 若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）．半径越大，小物体（　 ）

A．落地时的速度越大 　　　　　　　　　　 B．平抛的水平位移越大

C．到圆弧轨道最低点时加速度越大 　　 D．落地时的速度与竖直方向的夹角越大

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（12分）如图所示，光滑的轨道ABO的AB部分与水平部分BO相切，轨道右侧是一个半径为R的四分之一的圆弧轨道，O点为圆心，C为圆弧上的一点，OC与水平方向的夹角为37°。现将一质量为m的小球从轨道AB上某点静止释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)若小球恰能击中C点，求刚释放小球的位置距离BO平面的高度

(2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。

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如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O点是其圆心，半径R＝0.8 m，OA水平、OB竖直．轨道底端距水平地面的高度h＝0.8 m．从轨道顶端A由静止释放一个质量m1＝0.1 kg小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个小球m2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x＝0.4 m．忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：

（1）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1；

（2）两球从B点飞出时的速度大小v2；

（3）碰后瞬间两小球对轨道压力的大小．

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