如图，在
中，
，
，
，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是
的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．
九年级数学填空题中等难度题
如图，在
中，
，
,
,点
、
分别是
、
的中点，
是
的平分线，交
的延长线于点
，则
的长是_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示， 
是
的角平分线，以点
为圆心， 
为半径作圆交
的延长线于点
，交于点
，交
于点
，且
．
（
）求证： 
；
（
）求证：点是的中点；
（
）如果
，求半径的长．
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如图所示， 是的角平分线，以点为圆心， 为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且．
（）求证： ；
（）求证：点是的中点；
（）如果，求半径的长．
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如图，在△
中，
平分∠
，
，
交的延长线于点
，点
在
上，且
∥
。求证：点是的中点．
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如图，在
中，
，点
是
的中点，
，
的平分线
交
于点
，作
，连接
并延长交
于点
，连接
．
求证：四边形
是菱形．
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如图， 
内接于⊙
， 
， 
的平分线与⊙交于点
，与交于点，延长
，与
的延长线交于点，连接， 
是的中点，连接
.
(1)判断与的位置关系，写出你的结论并证明;
(2)求证: 
;
(3)若
，求⊙的面积.
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如图，在矩形
中，点是
的中点，
的平分线交
于点，将
沿
折叠，点恰好落在
上
点处，延长
，交于点
．有下列四个结论：①
垂直平分
；②平分
；③
；④
．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是
的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．
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，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．
的中点时，求梯形OBEP的面积．
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，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．的中点时，求梯形OBEP的面积．
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