在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E...

试题详情

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是　　；

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）
A. 4　　 B. 6　　 C. 2+2　　 D. 8

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（　　）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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