计算：a3•a=_____；（ a2）3÷a2=_____．

观察下列等式：

第一个等式：a1＝

第二个等式：a2＝

第三个等式：a3＝

……

按以上规律解答下列问题：

（1）列出第五个等式：a5＝　　 　

（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果．

（3）计算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的结果．

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计算．

①(a－1)(a＋1)；             ②(a－1)(a²＋a＋1)；

③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；      ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．

(2)根据(1)中的计算， 请你发现的规律直接写出下题的结果．

①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝________；

②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，则M＝________；

③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝________；

④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝________；

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在计算代数式（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值时，甲同学把“, ”误写成“, ”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算﹣[﹣7a2﹣5a+（2a2﹣3a）+2a]﹣4a2的值．

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计算﹣3a2+a2的结果为（　　）

A. ﹣2a2　　 B. ﹣4a2　　 C. 2a2　　 D. 4a2

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计算﹣a2+3a2的结果为（ ）

A．2a2 B．﹣2a2 C 4a2 D ﹣4a2

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计算3a2－a2的结果是(　　)

A. 4a2　　 B. 3a2　　 C. 2a2　　 D. 3

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（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（　 ）

A．2a2　　 B．﹣2a2　　 C．4a2　　 D．﹣4a2

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（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（ ）

A. 2a2　　 B. ﹣2a2　　 C. 4a2　　 D. ﹣4a2

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下列计算中，结果是的是(　　　 )

A. a2+a4　　 B. a2·a3　　 C. a12÷a2　　 D. (a2)3

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有这么一个数字游戏：

　第一步：取一个自然数n₁＝5，计算n₁²＋1得a₁；

　第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂，计算n₂²＋1得a₂；

　第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃，再计算n₃²＋1得a₃；……．

依此类推，则a₂₀₁₁＝______________．

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