如图,某种透明材料做成的三棱镜ABC,其截面为等腰直角三角形,已知BC的边长为a,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB、AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后全部直接到达BC面。某同学用遮光板挡住AC,发现光从BD间射出(D未在BC边标出),已知该材料对此平行光束的折射率。
①求:单色平行光束到达BC边的范围BD的长度;
②拿掉遮光板这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分不成两部分?(结果可以保留根式)可能用到的三角函数公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ)
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如图所示,某种透明材料做成的三棱镜,其横截面是横截面是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求:
(i)该材料对此平行光束的折射率;
(ii)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条。
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如图所示,某种透明材料做成的三棱镜,其横截面是横截面是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求:
(i)该材料对此平行光束的折射率;
(ii)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条。
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(9分)如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求:
(i)该材料对此平行光束的折射率;
(ii)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的足够大屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离时,光斑最外沿间的距离是多少?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求:
(1)该材料对此平行光束的折射率;
(2)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
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