如图1,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣2),顶点为D,对称轴交x轴于点E.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设M为该抛物线对称轴左侧上的一点,过点M作直线MN∥x轴,交该抛物线于另一点N.是否存在点M,使四边形DMEN是菱形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CE(如图2),设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.连接PE,请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标.
九年级数学解答题困难题
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