A.B两物体（可视为质点）质量为mA=kg、mB=2kg，用轻质弹簧栓接，静止于斜面，斜面...

轻质弹簧左端与物体A固接，右端末与物体B固接，如图所示，用轻质细绳连接A、B使弹簧处于压缩状态，物体A、B静止在水平面上，C为足够长的光滑斜面。已知mA=0.2kg，mB=0.1 kg， mC=0.2kg，除B、C间存在长L= 1.75 m,动摩擦因素的粗糙水平面外，其他水平面均光滑，某时刻烧断细绳, A、B瞬间被弹开，在之后的运动中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m，g取10m/s2,求：

(1)弹簧释放的弹性势能；

(2)物体B从斜面C上滑下后最终的运动状态和整个运动过程中摩擦产生的内能。

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（18分）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J。如图所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取g=10m/s2，求

（1）B落地点距P点的距离（墙与P点的距离很远）

（2）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小

（3） 绳拉断过程绳对A所做的功W．

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如图所示，光滑平台上有两个可视为质点的两个滑块块A、B，两滑块之间有一个压缩弹簧，一开始A、B用轻绳相连处于静止状态。两个滑块的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间弹簧的弹性势能为Ep=12J。与平台等高的小车的质量为M=2kg，长度L=0.6m，小车的右侧固定一个轻弹簧。小车下面的地面是光滑的，小车上表面的动摩擦力因数为μ=0.1。不计小车上的弹簧的长度，重力加速度g=10m/s2．某时刻剪断A、B之间的细绳。求：

（1）A、B分离时，两滑块的速度分别为多少；

（2）小车上的弹簧的最大弹性势能是多少；

（3）试判断滑块B是否滑离小车，如果没有滑离小车，物块最终距离P点多远．

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光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA＝2kg，mB＝3 kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长状态。将质量为mc＝5 kg的物体C，从半径为R=3.2m的1/4光滑圆周轨道最高点由静止释放，如图所示，圆周轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘合在一起运动.求：

①．B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；

②．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤ 0.3，g取10m/s2，求

（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

（2）圆弧轨道的半径R；

（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）。

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如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤ 0.3，g取10m/s2，求

（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

（2）圆弧轨道的半径R；

（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）。

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如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g取10m/s2，求

（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

（2）圆弧轨道的半径R；

（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）。

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如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g取10m/s2，求

（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

（2）圆弧轨道的半径R；

（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）。

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