已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，...

已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过（1，2），（2，4）两点．

（1）求a、b值；（2）试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

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（11·佛山）如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图像；

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（本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．

(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)三点，求这个二次函数的解析式．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

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如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求该二次函数的最大值；

（3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是　　　　 ．

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

（1）求函数表达式

（2）直接写出：当x取何值时，函数值大于1

（3）写出将函数图像向左平移1个单位，向上平移2个单位后所得到的函数表达式

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如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；

（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；

（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。

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已知二次函数y=ax²+bx+2，它的图像经过点（1，2）．

1.如果用含a的代数式表示b，那么b=________；

2.如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．

①  求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．

3.当a取a₁,a₂时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a₁和a₂的大小．

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如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③a﹣b＋c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是________．（填序号）

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