已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点.
(1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点.
(1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
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(本题满分6分)已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点.
(1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
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已知抛物线y=ax2经过点A(-2,4).
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)判断点B(-,-3)是否在此抛物线上;
(3)若图像上有两点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中,则y1 y2(在横线上填“<”“=”或“>”).
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如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;
(2)点E(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求Q 到y轴的距离.
(3)设抛物线与y轴的的交点为C,点P为抛物线的对称轴上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
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已知平而直角坐标系xOy(如图),二次函数y=ax2+bx+4的图像经过A(-2,0)、
B(4,0)两点,与y轴交于点C点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果点E在线段OC上,且∠CBE=∠ACO,求点E的坐标;
(3)点M在y轴上,且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为上述二次函数图像的对称轴上的点,如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形,求点M的坐标.
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已知二次函数的图像经过A(0,2),B(1,-3)两点.
(1)求和的值;
(2)试判断点P(-1,3)是否在此函数图像上?
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如图,二次函数y=ax2+2ax-3a的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的右边),与y轴交于点C.
(1)请直接写出A、B两点的坐标:A , B ;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点.
①求这个二次函数的表达式;
②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点,过点P作PQ平行于y轴,交直线BC于点Q.连接OQ、AQ,是否存在一个点P,使tan∠OQA=?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,点、的横坐标分别为、,二次函数的图像经过点、,且满足 (为常数).
(1)若一次函数的图像经过、两点.
①当、时,求的值;
②若随的增大而减小,求的取值范围.
(2)当且、时,判断直线与轴的位置关系,并说明理由;
(3)点、的位置随着的变化而变化,设点、运动的路线与轴分别相交于点、,线段的长度会发生变化吗?如果不变,求出的长;如果变化,请说明理由.
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(11·佛山)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出二次函数的图像;
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图像的顶点坐标是________.
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