矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的...

如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．

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如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．

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矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数（k>0）图象与AC边交于点E．

（1）请用k的表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

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（11分）已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E.

（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等.

（2）记S＝S_△OEF－S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？

（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存

在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）图象与AC边交于点E．

（1）请用k的表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

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在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝ (k＞0)的图象与AC边交于点E.

(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；

(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

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