如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆形轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，AM、...

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆形轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，AM、BM为竖直面上的两条光滑直轨道，BM与水平面的夹角为60°，C是圆形轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点。则 （　 ）

A.a球最先到达M点 B.b球最先到达M点

C.c球最先到达M点 D.b球最后到达M点

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如图所示，粗糙水平面上有一压缩并被锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量m=0.1kg的，可视为质点的小物块A接触但不连接，光滑的固定半圆轨道MP与地面相切于M点，P点为轨道的最高点．现解除弹簧锁定，弹簧将小物块A推出，A沿粗糙水平面运动，之后沿圆轨道运动并恰能通过P点．已知A与地面间的动摩擦因数μ=0.75，物块A与M点的距离L=6m，圆轨道半径R=1m，g取g=10m/s2，空气阻力不计．

（1）求小物块到达P点时的速度大小．

（2）求弹簧弹力对小物块所做的功．

（3）弹簧仍将小物块从A点推出，并调节M点到A点的距离．使小物块恰好能够从P点落回A点，则A点与M点的距离应该调为多大？

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如图所示，水平地面上固定着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，且圆弧半径为R，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道上滑动，然后沿水平轨道滑行到轨道末端C，速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ

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如图所示，BCD是半径R=0.4 m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，光滑水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量m =1 kg可以看成质点的物体静止在水平面上的A点。现用F=8 N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体运动到D点时速度为4m/s。已知A与B之间的距离x=2 m，取重力加速度g=10 m/s²。求：

（1）恒力F做的功WF；

（2）物体运动到D点时重力所做的功；

（3）在D点轨道对物体的压力大小FN。

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如图所示,光滑水平面AB 与竖直面内的光滑半圆轨道在B 点相切,轨道半径为R,轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上,另一自由端被质量为m 的小球压缩到A 处．从A 处由静止释放小球,小球被弹开后,经过B 点进入轨道,之后向上运动恰好能以最小速度通过C 点．求:

（1）小球到达C 点时的速率;

（2）释放小球前弹簧的弹性势能。

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如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为。一质量为的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D。物块通过轨道连接处 B、C时无机械能损失。求：

（1)小物块通过D点时的速度的大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力的大小；

(3)A 点距水平面的高度。

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如图所示，BCD是半径R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m=1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小vD=4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）在D点轨道对物体的压力大小FN；

（2）物体运动到B点时的速度大小vB；

（3）A与B之间的距离x。

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