如图,在直角坐标系xoy内,有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为1T。一个比荷为1×106C/kg的带电粒子从坐标原点O沿着y轴正方向以一定速度射入磁场,不计粒子重力,粒子以M点为圆心做匀速圆周运动,并通过第四象限的N点,N点的横坐标为9cm,MN与x轴成60°。求
(1)该粒子运动的速度大小;
(2)该粒子从O点第一次运动到N点的时间。
高二物理解答题中等难度题
如图,在直角坐标系xoy内,有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为1T。一个比荷为1×106C/kg的带电粒子从坐标原点O沿着y轴正方向以一定速度射入磁场,不计粒子重力,粒子以M点为圆心做匀速圆周运动,并通过第四象限的N点,N点的横坐标为9cm,MN与x轴成60°。求
(1)该粒子运动的速度大小;
(2)该粒子从O点第一次运动到N点的时间。
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,一带电粒子在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该粒子将做匀速直线运动,已知带电粒子以速度v=2.0m/s射出,质量m=1.0×10-27kg,所带电荷量q=1.0×10-19C,使带电粒子通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0×10-7T。(不计带电粒子重力)求:
(1)油滴在磁场中运动的时间t;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
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如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力。
(1)求粒子的荷质比。(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,如图(b)所示,求磁感应强度B′的大小。(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,一带电粒子在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该粒子将做匀速直线运动,已知带电粒子以速度v=2.0m/s射出,质量m=10×10-27kg,所带电荷量q=1.0×10-19C,使带电粒子通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0×10-7T。(不计带电粒子重力)求:
(1)油滴在磁场中运动的时间t;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
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如图所示,在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场,一带电粒子在xOy平面内,从P点与x轴成30°的夹角射出,该粒子将做匀速直线运动,已知带电粒子以速度v=2.0m/s射出,质量m=10×10-27kg,所带电荷量q=1.0×10-19C,使带电粒子通过Q点,且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0×10-7T。(不计带电粒子重力)求:
(1)油滴在磁场中运动的时间t;
(2)圆形磁场区域的最小面积S。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第一和第四象限内有一个有界圆形区域与y轴相切与原点O,其圆心为O1,半径一定,圆内存在垂直于纸面的匀强磁场;第二、三象限有平行y轴的匀强电场.一带电粒子(重力不计)自P点,其坐标为(-2d,d)。一带电粒子(重力不计)自P点以平行于x的初速度v0开始运动,粒子从O点离开电场,经磁场偏转后又从y轴上的M点(图中未画出)垂直于y轴回到电场区域,并恰能返回到P点.求:
(1)粒子在第二象限的加速度大小;
(2)粒子经过坐标原点。
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在如图所示的平面直角坐标系中存在一个半径R=0.2 m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B=1.0 T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切.y轴右侧存在电场强度大小为E=1.0×104N/C的匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度L=0.1 m.现从坐标为(-0.2 m,-0.2 m)的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103m/s.重力不计.
(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标;
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m,-0.05 m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中的某区域(图中未画出)内,有磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场,坐标原点O为磁场边界上的一点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以大小为v0的速度射入该匀强磁场,粒子经过磁场区域后,最终从x轴上的P处穿过x轴,且其经过P点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°.粒子重力不计。求:
(1)P点到O点的距离L;
(2)粒子从O点运动到P点所用的时间t。
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如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与O点间的距离。
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