如图所示，在平面直角坐标系xOy中的某区域（图中未画出）内，有磁感应强度大小为B、方向垂直...

如图所示，在平面直角坐标系xOy中的某区域（图中未画出）内，有磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，坐标原点O为磁场边界上的一点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以大小为v0的速度射入该匀强磁场，粒子经过磁场区域后，最终从x轴上的P处穿过x轴，且其经过P点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°．粒子重力不计。求：

（1）P点到O点的距离L；

（2）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在 x轴上坐标为（－L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

（3）圆形磁场的最小半径Rmin ．

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在 x轴上坐标为（－L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

（3）圆形磁场的最小半径Rmin ．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为的A点。粒子源沿y轴正方向释放出一个速率为的电子，电子通过y轴上的C点时，速度方向与y轴正方向成 ＝45°角，电子经过磁场偏转后从D点（图中未画出）离开磁场，之后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成 15°角的射线ON．已知电子的质量为m，电荷量值为e，不考虑电子的重力。求

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电子在电场和磁场中运动的总时间t；

（3）C、D两点间的距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L）。电子经过有界磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线。（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。求：

（1）第二象限内电场强度E的大小；

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

（3）①若有界磁场是圆形，求圆形磁场的最小面积S1；

②若有界磁场是三角形，求三角形磁场的最小面积S2；

③若有界磁场是矩形，求矩形磁场的最小面积S3。

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如图所示，在直角坐标系xoy平面内，虚线MN平行与y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行与x轴正方向的初速度射入电场，并从y轴上A点（0,0.5l）射出电场，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界Q点射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力。求：

（1）电子到达A点的速度。

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）圆形有界匀强区域的最小面积S是多大。

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第IV象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中=30°，经过P点后小球进入第IV象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限内电场强度的大小和方向

B．圆周运动的速度大小

C．小球在第IV象限运动的时间

D．磁感应强度的大小和方向

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如图所示，平面直角坐标系xOy，P为y轴上-一点，Q为第一象限内一点，OQ与x轴正方向夹角为0=37°。在POQ范围内有垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，除此区域内有垂直x轴方向的匀强电场，场强大小为E。-一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从从静止开始经电压U加速后，由P点沿平行于x轴的方向射入磁场，带电粒子经过OQ上M点(图中未画出)进入匀强电场，运动一段时间后又从M点进入磁场，不计重力，sin37° =0.6，cos37° =0.8，求:

(1)匀强电场的方向和OP的距离;

(2)带电粒子从P到第二次经过M的时间。

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？

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