如图所示，在直角坐标系xoy平面内，虚线MN平行与y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴正...

如图所示，在直角坐标系xoy平面内，虚线MN平行与y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行与x轴正方向的初速度射入电场，并从y轴上A点（0,0.5l）射出电场，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界Q点射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力。求：

（1）电子到达A点的速度。

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）圆形有界匀强区域的最小面积S是多大。

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如图所示。在xOy平面直角坐标系内，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0．05T，虚线AC平行y轴，与y相距d=m，在x轴下方虚线与y轴所夹的区域存在如图所示的有界匀强电场，场强大小E=1V/m，方向与y轴成450角，比荷=102C/kg的带正电的粒子，从A(m，0)点静止释放．粒子所受重力不计．求：

（1）粒子从释放到离开磁场所用时间．

（2）粒子再次到达虚线AC时的纵坐标．

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如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为 (已知+=， OP=2AO=4h).求：

(1)带电粒子的比荷 =?

(2)粒子到达P点时速度的大小和=?

(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)

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如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为 (已知+=， OP=2AO=4h).求：

(1)带电粒子的比荷 =?

(2)粒子到达P点时速度的大小和=?

(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第IV象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中=30°，经过P点后小球进入第IV象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限内电场强度的大小和方向

B．圆周运动的速度大小

C．小球在第IV象限运动的时间

D．磁感应强度的大小和方向

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如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷为1×105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（，1）点；粒子P的重力不计，试求：

（1）金属板AB之间的电势差UAB；

（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合。

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如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点，y轴沿竖直方向。在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷的带正电的粒子P从A板中心处静止释放，其运动轨迹恰好经过M点；粒子P的重力不计，试求：

（1）金属板AB之间的电势差；

（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放的另一带电微粒Q，使粒子P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍，带电情况与P相同；Q的重力及粒子P、Q之间的相互作用力均忽略不计，求：粒子Q释放点的位置横纵坐标x、y应满足的函数关系。

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如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点，y轴沿竖直方向。在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷的带正电的粒子P从A板中心处静止释放，其运动轨迹恰好经过M点；粒子P的重力不计，试求：

（1）金属板AB之间的电势差；

（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放的另一带电微粒Q，使粒子P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍，带电情况与P相同；Q的重力及粒子P、Q之间的相互作用力均忽略不计，求：粒子Q释放点的位置横纵坐标x、y应满足的函数关系。

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如图所示，在xOy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10−8kg、带电量q=+1.0×10−5C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s．①求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

②若该粒子恰好无法穿过磁场区域，求磁场的宽度d；

③求粒子由磁场第一次返回电场时，经过x轴的坐标；

（2）试证明：只要粒子能够返回电场区域，则其在磁场中的轨迹对应x轴上的弦长为一定值；

（3）要使以大小不同的初速度（包括初速度为v0）射入电场的粒子都能经磁场区域后返回电场，求磁场的最小宽度d．

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