如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电...

如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为 (已知+=， OP=2AO=4h).求：

(1)带电粒子的比荷 =?

(2)粒子到达P点时速度的大小和=?

(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)

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如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为 (已知+=， OP=2AO=4h).求：

(1)带电粒子的比荷 =?

(2)粒子到达P点时速度的大小和=?

(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第IV象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中=30°，经过P点后小球进入第IV象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限内电场强度的大小和方向

B．圆周运动的速度大小

C．小球在第IV象限运动的时间

D．磁感应强度的大小和方向

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限有间隔的方向相反的有界匀强磁场，方向垂直于xOy平面，宽度均为L，且磁场边界与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，经磁场Ⅰ区后垂直边界进入磁场Ⅱ区，最终从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，不计粒子所受的重力．

(1)求电场强度E的大小；

(2)求粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)若磁场Ⅰ区的磁感应强度大小为B，求磁场Ⅱ区的磁感应强度的最小值和此时粒子进入第Ⅲ象限的位置坐标．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度为E，方向沿y轴负方向，在第四象限的区域有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子所受的重力），从坐标为（-8h，3h）的P点以一定的初速度沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，在经过磁场运动后垂直于边界y=-d（图中虚线）离开磁场。求：

（1）带电粒子在O点的速度大小及方向；

（2）d与h的关系；

（3）带电粒子从P点进入电场到射出磁场的总时间t。

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如图所示的平面直角坐标系XOY，在第Ⅱ象限内有沿Y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E，第Ⅲ象限有沿X轴正方向的匀强电场，电场强度大小也为E，第Ⅳ象限有垂直于纸面向里的匀强磁场。第Ⅱ象限内（-L,L）处有一质量为m、带电量为q的带正电的粒子从静止开始释放。（不计粒子的重力）求：

(1)粒子第一次经过X轴时速度V1的大小；

(2)粒子经过Y轴负半轴时速度方向与Y轴负半轴之间的夹角θ；

(3)若粒子经磁场后从X轴上的P点（2L,0）处飞出，求磁感应强度大小B.

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如图所示的平面直角坐标系xoy，在第Ⅳ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在第1象限的正三角形abc区域(ab边与y轴平行)内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的粒子，从y轴上的P(0，-h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射人电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅰ象限，又经过磁场从y轴上的某点与Y轴正方向成450角进入第Ⅱ象限，不计粒子所受的重力．求：

(1)判断带电粒子的电性和匀强磁场的方向；

(2)电场强度E的大小；

(3)粒子到达a点时速度的大小和方向；

(4)正三角形abc区域的最小面积．

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如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，L/8）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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如图所示，在真空中建立直角坐标系xOy，其第一、四象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间电场强度为E，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板的轴线方向射入两板间并做直线运动，从A点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，然后从P点（0，2L）进入y轴右侧磁场，离子第一次离开y轴右侧磁场时恰好经过O点，不计离子的重力，求：

（1）离子第一次经过P点时的速度v；

（2）离子的比荷；

（3）从离子第一次进入第二象限开始计时，到离子第二次经过P点的时间。

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