如图图中,不能用来证明勾股定理的是( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题
我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中,不能证明勾股定理的是
A. B. C. D.
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如图图中,不能用来证明勾股定理的是( )
A. B. C. D.
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我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图(如图),可以说是充分肯定了我国数学的成就,也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b)2的值是_____.
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(2011•温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是________.
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)),图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、、.若正方形EFGH的边长为2,则= .
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解题过程,请你根据图形补充完整.
【解析】
设每个直角三角形的面积为S
S1﹣S2= (用含S的代数式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代数式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因为S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
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