在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…,An和点C1,C2,C3,…,Cn分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线y=x+1上,……,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,…抛物线Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn(其中n≥1,且n为正整数).
(1)直接写出下列点B1B2,B3的坐标;
(2)写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标;
(3)①设A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;
②点D1,D2,…,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别落在直线y＝x＋1和x轴上．抛物线L1过点A1，B1，且顶点在直线y＝x＋1上，抛物线L2过点A2，B2，且顶点在直线y＝x＋1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An，Bn，且顶点也在直线y＝x＋1上，其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，…，抛物线Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的边AnBn于点Dn(其中n≥2且n为正整数)．
(1)直接写出下列点的坐标：B1________，B2________，B3________；
(2)写出抛物线L2、L3的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标
(3)设A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别落在直线y＝x＋1和x轴上．抛物线L1过点A1，B1，且顶点在直线y＝x＋1上，抛物线L2过点A2，B2，且顶点在直线y＝x＋1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An，Bn，且顶点也在直线y＝x＋1上，其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2，…，抛物线Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的边AnBn于点Dn(其中n≥2且n为正整数)．
(1)直接写出下列点的坐标：B1________，B2________，B3________；
(2)写出抛物线L2、L3的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标
(3)设A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由．
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），则点A3的坐标是________；点An的坐标是________．
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，），则点A3的坐标是________；点An的坐标是________．
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