如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝
时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝
时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
九年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝
时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝
时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．
（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4
a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．
（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．
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