如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D．BD平分∠ABC．
（1）求证：AC为⊙O切线；
（2）点F为
的中点，连接BF，若BC＝
，BD＝8，求⊙O半径及DF的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D．BD平分∠ABC．
（1）求证：AC为⊙O切线；
（2）点F为的中点，连接BF，若BC＝，BD＝8，求⊙O半径及DF的长．
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如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O切线．
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如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。求证： BC是⊙O切线；
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如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，则线段CD的长是（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（ ）
A. 2 B. C. D.
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若CD：BD=1：2，AC=4，求CD的长．
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