如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接
并延长交AD延长线于点
，
，
.（1）求证：
；
图1
（2）如图2，连接
交
于点
，连接
，若为
的角平分线，
为
的角平分线，过点
作
交于点
， 求证：
；
图2
备用图
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的度数.
七年级数学解答题困难题
如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接并延长交AD延长线于点，，.（1）求证：；
图1
（2）如图2，连接交于点，连接，若为的角平分线，为的角平分线，过点作交于点， 求证：；
图2备用图
（3）在（2）的条件下，若，，求的度数.
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已知：如图，在正方形
中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由
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如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
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已知，如图，在四边形ABCD中， 
，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使
求证： 
；
求证： 
；
若BF平分
，请写出
与
的数量关系______
不需证明
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