如图，在平面直角坐标中，点的坐标为，点的坐标为，将线段向右平移个单位长度得到线段（点和点分...

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．

（1）求点K的坐标；

（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.

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如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别为A(-3,0),B(0,4).

(1)画出线段AB先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到的线段DC,并写出A的对应点D的坐标,B的对应点C的坐标;

(2)线段AB和CD有怎样的关系?

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(2014云南昆明)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．

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如图，在直角坐标系xoy中，点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（3,0），将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，点A、B的对应点分别是D、C，连接AD、BC．

（1）直接写出点C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）点P为线段BC上任意一点（与点B、C不重合），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

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如图所示，在所给的平面直角坐标系中，

（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来

A（2，3）、B（—2，—1）、C（3，2）

（2）将向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到，则点的对应点的坐标为　　　　　　　　　　 ；点的对应点的坐标为　　　　　　　　　　 ；点的对应点的坐标为　　　　　　　　　　

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