如果抛物线的对称轴是直线，那么它的顶点坐标为____．

在平面直角坐标系中，已知抛物线过点；直线：与轴交于点，与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点；抛物线的顶点为．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）过点作于点，为垂足，求点的坐标．

（3）若为直线 上一动点，过点作轴的垂线与抛物线交于点．问：是否存在这样的点，使得点、、、 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

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抛物线y=﹣3（x﹣1）2﹣2的开口方向、对称轴和顶点坐标是（　 ）

A．开口向上，对称轴为直线x=﹣1，顶点（﹣1，﹣2）

B．开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）

C．开口向下，对称轴为直线x=﹣1，顶点（1，2）

D．开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）

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在平面直角坐标系中，抛物线与平行于轴的一条直线交于，两点．

（）求抛物线的对称轴．

（）如果点的坐标是，求点的坐标．

（）抛物线的对称轴交直线于点，如果直线与轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点到点的距离大于，直接写出的取值范围．

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如图，的顶点坐标分别为，，，把沿直线翻折，点的对应点为，抛物线经过点，顶点在直线上．

证明四边形是菱形，并求点的坐标；

求抛物线的对称轴和函数表达式；

在抛物线上是否存在点，使得与的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标　　 　，与x轴交点坐标为　　 　．

（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是　　 　．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于两点．

求抛物线的对称轴；

如果点A的坐标是，求点B的坐标；

抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围．

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在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上，其顶点为B．

（1）求顶点B的坐标；

（2）点C在对称轴上，若△ABC的面积为2，求点C的坐标；

（3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，抛物线与y轴交于点，对称轴为直线，点D为抛物线的顶点．

求抛物线解析式和顶点D的坐标；

求抛物线与x轴的两交点A、B的坐标；

你可以直接写出不等式的解集吗？

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