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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．
（1）求证：点P在直线l上．
（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标 ，与x轴交点坐标为 ．
（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是 ．
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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线
：y=x﹣1
（1）求证：点P在直线
上；（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线
的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线
的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线
：y=x﹣1
（1）求证：点P在直线
上；（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线
的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线
的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．
（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．
①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；
②当|m|≤
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
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若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ）
A．m＜-1或m＞2
B．-1＜m＜2
C．-1＜m＜0
D．m＞1九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知反比例函数
的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知反比例函数y=
的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上，求这条抛物线的顶点坐标． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）
（1）求n，k的值；
（2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上，求这条抛物线的顶点坐标． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：抛物线y=-x2+2mx-4m-m2（m是常数）与x轴有两个交点．
（1）当m取最大整数时，求出此抛物线的解析式；
（2）设（1）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在直线AC上．若S△PAD=
S△ABC，求出点P的坐标． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
：y=x﹣1
，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）．
的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）
S△ABC，求出点P的坐标．