已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1（1）求证...

已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上．

（2）若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标　　 　，与x轴交点坐标为　　 　．

（3）在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是　　 　．

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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1

（1）求证：点P在直线上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

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已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1

（1）求证：点P在直线上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

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已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．

（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；

（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．

①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；

②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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