如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.
(1)求证:△ADG≌△BDF；
(2)请你连结EG,并求证:EF=EG；
(3)设AE=
,CF=
,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
(4)求线段EF长度的最小值.
八年级数学解答题困难题
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.
(1)求证:△ADG≌△BDF；
(2)请你连结EG,并求证:EF=EG；
(3)设AE=,CF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
(4)求线段EF长度的最小值.
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如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝
BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．
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如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝
BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．
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如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.
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（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.
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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD.
(1)求证：△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．
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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．
① 求证：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．
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