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物理学家密立根早在1911年就曾经以著名的油滴实验推断出自然界存在元电荷,并推算出了元电荷的电荷量.下面我们追溯这个实验过程,提出问题,请同学们自行推出结论.水平放置的两平行绝缘金属极板间的距离为d(如图所示),在上极板的中间开一小孔,使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板间,忽略空气浮力,当极板上没加电压时,由于空气阻力大小与速度大小成正比(设比例系数为k,且),经过一段时间,即可以观察到油滴以恒定的速度在空气中缓慢降落.

(1)在极板上加电压U时(上极板为正),可见到油滴以恒定速率缓慢上升,试求油滴所带电荷量q(设重力加速度为g电荷量用d、U、k、等已知量表示).

(2)若在极板上不加电压,油滴在极板间以恒定速度降时,下降一定竖直距离所需时间为;加了电压U后以恒定速率上升同一竖直距离所需时间为,则油滴的电荷量可表示为,试用已知量d、g、U、及油滴质量m表示A;

(3)把电压撤除,并在极板间照射X射线以改变油滴的电荷量,再在极板上加上电压U,重复测定油滴的上升时间,发现始终是的整数倍,由此推论:一定存在元电荷.设该实验中测量数据如下:,g取,试计算出元电荷的电荷量.(保留两位有效数字)

高二物理解答题困难题

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