如图,四边形ABCD为矩形,点E在AB上,点F在CD上,以EF为折痕,将此矩形折叠,使点A和点C重合,点D和点G重合.
(1)求证:四边形AECF是菱形.
(2)若AB=5,AD=3,则菱形AECF的面积等于_____.
九年级数学解答题中等难度题
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:
第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点处,得折痕EF;
第二步:如图②,将五边形折叠,使AE、重合,得折痕DG,再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使AE、均落在DG上,点A、落在点处,点E、F落在点处,得折痕MN、QP.这样,就可以折出一个五边形DMNPQ.
(Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段________(写出一组即可);
(Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ(如图③)恰好是一个正五边形,当AB=a,AD=b,DM=m时,有下列结论:
①; ②;
③; ④.
其中,正确结论的序号是________(把你认为正确结论的序号都填上).
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如图,四边形ABCD为矩形,AB=6,BC=8,E为AB的中点,将矩形ABCD折叠,使得点D与点E重合,折痕为MN,则折痕MN的长度为 .
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如图,四边形ABCD是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:
①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是.
其中正确结论的序号是_____.
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如图,四边形ABCD是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:
①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是.
其中正确结论的序号是_____.
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如图,四边形ABCD是矩形纸片,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点有如下结论:;是等边三角形;;为线段BM上一动点,H是BN的中点,则的最小值是其中正确结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,将矩形ABCD折叠,使点C与A点重合,折痕为EF.
(1)判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
(2)若AB=4,BC=8,求折痕EF的长.
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如图,将矩形ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF.
(1)判断四边形AFCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,BC=8,求折痕EF的长.
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