在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D...

试题详情

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.

（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；

（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

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如图：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为D，与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求a，b的值；
（2）写出顶点C的坐标为______；
（3）计算四边形ACDO的面积；
（4）在y轴上是否存在点F，使得△ACF是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点
分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：=　　　　　，b=　　　　　，顶点C的坐标为　　　　　；
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

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在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点分别为A（-3，0)，B
（1，0)，过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）a=　　　　　，b=　　　　　，顶点C的坐标为　　　　　　．
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点分别为A（-3，0），B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）a=　　　　　，b=　　　　　，顶点C的坐标为　　　　　　．
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：=________，b=________，顶点C的坐标为________；
（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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