如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B...

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=　　 　s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；

（2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；

（3）将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=　　 　s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；

（2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；

（3）将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值．

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如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）

（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．

①求点D的坐标；

②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．

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已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0<t<13）．

（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；

（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；

（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

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已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0<t<13）．

（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；

（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；

（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．

（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．

①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？

②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．

（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．

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已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O[Math Processing Error] C[Math Processing Error] B[Math Processing Error] A运动，点P的运动时间为t秒.

（1）当t=5时， P点坐标为____________；

（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.

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.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.

（1）当t=2时，求直线PD的解析式。

（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.

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将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；

（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．

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