已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
七年级数学解答题困难题
已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,则∠APC= .
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系为 .
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
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已知,AB∥CD,点P为AB、CD之间一点,连接AC.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求证:AP⊥CP;
(2)如图2,若∠PCD=2∠BAP,∠APC=90°,∠ACP=5∠PAC,延长AP交CD于点E,试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系,并说明理由.
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如图,已知AB∥CD,点P在直线BD上(点P与点B、D不重合),分别记∠BAP,∠DCP,∠APC为∠1,∠2,∠3.
(1)当点P在B、D两点间移动时,写出∠1,∠2,∠3之间的等量关系,并说明理由;
(2)当点P在射线BE上移动时,(1)中的等量关系还存在吗?若存在,请说明理由;若不存在,请写出一个你认为正确的等量关系,并说明理由。
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a﹣3)2+|b﹣6|=0,现同时将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD;
(2)在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使S△MCD=S四边形ABCD?若存在这样一点,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由;
(3)点P是直线BD上的一个动点,连接PA,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合),直接写出∠BAP,∠DOP,∠APO之间满足的数量关系.
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阅读下列解答过程:如图甲,AB∥CD,探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.
【解析】
过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠1+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠2+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如图乙和图丙,AB∥CD,请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系.
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木工师傅在锯木板时,往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯,这样做的数学道理是( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线
D. 经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图1,平面直角坐标系中,直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0),与 y轴正半轴交于点B(0,b),且+|b﹣4|=0.
(1)求△AOB的面积;
(2)如图2,若P为直线AB上一动点,连接OP,且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP,求P点横坐标xP的取值范围;
(3)如图3,点C在第三象限的直线AB上,连接OC,OE⊥OC于O,连接CE交y 轴于点D,连接AD交OE的延长线于F,则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系?试证明你的结论.
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直线MN与直线PQ相交于O,点A在射线OP上,点B在射线OM上.
(1)如图1,已知AG、BG分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,求的度数;
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∠CED= 度;
(3)如图3,,过点B作直线CD⊥MN,G为射线BD上一点,OF平分∠QOG,OE⊥OF,探索的大小是否发生变化?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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