如图,正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交AD于点M,交BA的延长线于点Q.连接BM,下列结论中:①AE=BF; ②AE⊥BF;③AQ=;④∠MBF=60°.
正确的结论是_____(填正确结论的序号).
九年级数学填空题中等难度题
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP交BA的延长线于点Q,求sin∠BQP的值;
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的边长为4时,直接写出四边形GHMN的面积.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数是( )
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP=;④S四边形ECFG=2S△BGE.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交AD于点M,交BA的延长线于点Q.连接BM,下列结论中:①AE=BF; ②AE⊥BF;③AQ=;④∠MBF=60°.
正确的结论是_____(填正确结论的序号).
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G.
(1)如图1,求证:AE⊥BF;
(2)如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(10分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)将沿对折,得到(如图2),延长交的延长线于点,求的值;
(3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图3),若和相交于点,当正方形的面积为4时,求四边形的面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图,在边长为8的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将沿AE对折至,延长EF交边BC于点G,连接AG。
(1)求证:; (2)求BG的长。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形 中, 、 分别为 、 的中点,连接 , 交于点 ,将 沿 对折,得到 ,延长 交 延长线于点 ,下列结论正确的个数是
①;② ;③ ;④
A. B. C. D.
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,且DE=AF=1,连接AE,BF交于点G,将△AED沿AE对折,得到△AEH,延长AH交CD于点P.
(1)求证:①△AED≌△BFA;②AE⊥BF;
(2)求S四边形DEGF;
(3)求sin∠HPE的值.
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