如图，抛物线y=
与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC．过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8
，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E．
（1）如图1．当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；
（2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分线CK交AD于点K，将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′，当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围．
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已知如图：抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧）与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点，过点的对称轴交
轴于点
.
（1）如图1，连接
，试求出直线的解析式；
（2）如图2，点
为抛物线第一象限上一动点，连接
，
，
，当四边形
的面积最大时，线段交于点
，求此时
:
的值；
（3）如图3，已知点
，连接
，将
沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点
，交轴于点
，则在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
是以
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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如图，抛物线
与
轴相交于点
、
两点（点在点左侧），与
轴相交于点
，顶点为
．
直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴．
连接
、
，求
的面积．
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如图，抛物线与轴相交于点、两点（点在点左侧），与轴相交于点，顶点为．
直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴．
连接、，求的面积．
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在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B（A点在B点的左侧）与
轴交于点C．
(1）如图１，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；
(2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若
时，求点P的横坐标；
(3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥
轴于H点，点K在PH的延长线上，AK＝KF，∠KAH=∠FKH，PF=
，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长.
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如图，抛物线
过点
，交x轴于A，B两点
点A在点B的左侧
．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
连接OC，CM，求
的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当
时，求点P的坐标．
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如图，已知抛物线y=－x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。
（1）求点A、B、C的坐标。
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积。
（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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