可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为m=0. 5kg，甲车的额定功率P1=0.75W...

可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为m=0. 5kg，甲车的额定功率P1=0.75W，乙车的额定功率P2=0.5W。现让两车并排静止在平直路面的同一起跑线处，t=0时两车同时启动，甲车先做匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变；乙车以额定功率启动，达到最大速度后做匀速运动，当甲车达到最大速度时两车同时撤去牵引力，最后停止运动.图中给出了甲、乙两车运动过程中的部分v—t图线，已知两车均做直线运动，在运动中受到的阻力均为0.1mg，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是

A.两车运动的总时间相同

B.2s时两车牵引力的瞬时功率相同

C.0—4.25s内两次平均速度相同

D.0—4.25s内两车牵引力的平均功率相同

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如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：

（1）小车在CD轨道上运动的最短路程；

（2）赛车电动机工作的时间。

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如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P=3W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N，赛车的质量m=0.8kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=4W工作，轨道AB的长度L=4m，B、C两点的高度差h=0.45m，赛车在C点的速度vc=5m/s，圆形轨道的半径R=0.5m．不计空气阻力．取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）赛车运动到B点时的速度vB的大小；

（2）赛车电动机工作的时间t；

（3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小．

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为了测量玩具遥控汽车的额定功率，某学习小组用天平测出小车质量为0.5 kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量(如图所示)。主要实验步骤有：

A. 给小车尾部系一条长纸带并让纸带穿过打点计时器；

B. 接通打点计时器电源(电源频率50 Hz)，使小车以额定功率沿水平地面直线加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，使其沿地面直线向前滑行直至停止；

C. 学习小组分析后选择了认为符合要求的一段纸带，从某点开始每5个连续点标为一个记数点，并将表示每两个相邻记数点间距离的字母和测量数据在纸带上做了记录。（所有结果均保留2位有效数字）

① 相邻两记数点间的时间间隔T = ______s，由纸带知遥控汽车的最大速度为= _________m/s；

② 实验小组在计算关闭发动机后的遥控汽车滑行过程的加速度时，选择了纸带上后5段数据，经过分析又舍掉了一段不合理数据。请你判断哪段数据不合理_________ (用字母表示)，舍掉了不合理数据后加速度的计算表达式为=_________ (请用时间间隔T及纸带上表示记数点间距离的字母表示)，计算出的加速度大小为______m/s²；

③ 遥控汽车滑行过程的阻力大小为=_________N，其额定功率=_________W。

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质量为M=0.6kg的长木板固定在光滑水平面上，其左端有质量为m=0.5kg、可视为质点的遥控电动赛车，由静止出发，经过时间t1=2.0s，赛车向右滑行了L1=1.44m，之后关闭电动机，同时解除对长木板的固定，赛车在木板上又滑行一段距离后，恰好停在木板的右端．若通电后赛车以恒定功率P=0.8W行驶，赛车与木板的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）t1=2.0s时刻赛车的速度v1；

（2）木板长度L．

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在“探究遥控电动小车额定功率”的实验中，实验步骤如下：

①用天平测出电动小车的质量为0.5kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动并达到最大速度，运动一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据，回答下列问题：

(1)该电动小车运动的最大速度为________________m/s；

(2)关闭小车电源后，小车的加速度大小为__________；

(3)该电动小车的额定功率为______________W。

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在“探究遥控电动小车额定功率”的实验中，实验步骤如下：

①用天平测出电动小车的质量为0.5kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动并达到最大速度，运动一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据，回答下列问题：

(1)该电动小车运动的最大速度为________________m/s；

(2)关闭小车电源后，小车的加速度大小为__________；

(3)该电动小车的额定功率为______________W。

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（12分）学校举行遥控赛车（可视为质点）比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动，过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点．已知赛车质量m=0.1kg，，已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N．（取g=10m/s²）求：

（1）如果水平直线轨道AB足够长，求赛车运动过程中的最大速度V_m ；

（2）如果水平直线轨道AB长L=10m，要让赛车从竖直圆轨道E点通过，赛车从A点开始至少需工作多长时间；

(3) 如果赛车以最大速度冲过B点，绕过竖直圆轨道后到达 C点，C点高度可调，那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大？

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