把下列各式因式分解
七年级数学解答题中等难度题
阅读下列因式分解的过程,解答下列问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.
(1)上述分解因式的方法是____________,共应用了________次;
(2)若分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2019,则需要应用上述方法________次,结果是________;
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
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下面是小明对多项式进行因式分解的过程.
【解析】
设.
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
回答下列问题:
(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的________.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)小明因式分解的结果是否彻底?答:________(填“彻底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
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将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )
A. a2-1
B. a2+a
C. a2+a-2
D. (a+2)2-2(a+2)+1
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下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
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下列由左边到右边的变形,是因式分解是( )
A. B.
C. D.
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下列变形,是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
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将下列多项式因式分解(每小题3分,共12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
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下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
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下列变形,属于因式分解的有( )
①②
③ ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. B.
C. D.
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