点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．
当A、B两点都不在原点时：
(1)如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|
(2)如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|
(3)如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|
回答下列问题：
(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝ ．
(2)数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝ ．
(3)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝ ，如果AB＝2，则x的值为 ．
(4)若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为 ．
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点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝
．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_____ ，数轴上表示1和
的两点之间的距离为__________
（2）数轴上表示
和1两点之间的距离为_____，数轴上表示和
两点之间的距离为_________
（3）若表示一个实数，且
，化简
，
（4）
的最小值为_______ ，
的最小值为__________ .
（5）
的最大值为__________
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点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝ ；
（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是 ．
（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为 ．
式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是 ．
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点A，B在数轴上分别表示有理数
．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点之间的距离AB=
．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和8两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和8两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示
和-4两点A和B之间的距离表示为 ；如果AB=2，那么= ．
（3）若点C表示的数为，当点C在什么位置时， 
取得的值最小，并直接写出最小值．
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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ；（2分）
（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为 ；（2分）
（3）若表示一个有理数，且
，则
；（2分）
（4）利用数轴求出
的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）
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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离____．数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是_ __。
（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为______．
（3）若表示一个有理数，且-4<x<2，则
=______．
（4）若表示一个有理数，且
，则有理数的取值范围是_ __ .
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数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值= ．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是 ．
⑤若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为 ．
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数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值= ．
（4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|=4，则满足条件的所有整数x的是 ．
（5）若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 ．
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数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值= ．
（4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|=4，则满足条件的所有整数x的是 ．
（5）若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 ．
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数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式
；
（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）
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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是_________，数轴上表示2和－10的两点之间的距离是______．
（2）数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为____________．
（3）若x表示一个有理数， |x－1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．
（4）若x表示一个有理数，求|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+……+|x－2014|+|x－2015|的最小值．
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