如图所示把多块大小不同的30°直角三角板,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为(2,0),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2;第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3;…按此规律继续下去,则点B2018的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题
如图所示把多块大小不同的30°直角三角板,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为(2,0),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2;第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3;…按此规律继续下去,则点B2018的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△AOB 在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,,将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.
(1)求直线BE的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)x轴上是否存在点P,使△PAD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起,保持△COD不动,将△AOB绕点O旋转,设射线AB与射线DC交于点F.
(1)如图①,若∠AOD=120°,
①AB与OD的位置关系 .
②∠AFC的度数= .
(2)如图②当∠AOD=130°,求∠AFC的度数.
(3)由上述结果,写出∠AOD和∠AFC的关系 .
(4)如图③,作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P,求∠P的度数.
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在直角坐标系中, 放置一副三角板 ABO(OAB 90 ,OBA AOB 45 ,OA AB) , BO 边与 x 轴重合,其中一个45角的顶点在原点O ,直角顶点 A 在第一象限内.
(1)将另一个三角板 DEF 如图 1 放置, EDF 90 ,直角顶点 D 置于 AO 边上(不与O 重合),此时, DE 交 y 轴于 M 点, DF 交 x 轴于 N 点,求证:DM DN .
(2)如图 2, D 是线段 AB 上一动点,连接OD ,过O 作OE OD ,取点 E 满足OE OD .连接 EB 交OA 于点 P ,探究的值是否为定值,若是定值,求出其值;若不是定值,说明理由.
(3)如图 3,直线a 经过原点且与 y 轴成22.5角,Q 是 x 轴上方直线a 上一动点,连接 AQ 、 BQ ,请比较OB OA 与QA QB 的大小关系,并说明理由.
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如图,将置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B'点的坐标为 ( )
A. B.
C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似,下列满足条件的点C是( )
A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D(-2,0)
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ;第(2011)个三角形的直角顶点的坐标是__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为___________时,△BOC与△AOB相似
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF∥AP交x轴于点F.
(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;
(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
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已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(1)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标.
(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,是否存在点B′,使得四边形BCB′D是菱形?若存在,请说明理由并求出菱形的边长;若不存在,请说明理由.
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