在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不...

在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．

（1）当点C在线段BD上时，

①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；

②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；

（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（10分）如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 　　　　　　　　　 60°度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE= 　　　　　　　　 60°度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE＝x．

操作：在射线BC上取一点F，使得EF＝BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）S是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

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△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．

（1）如图1，当点D与点B重合时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）如图2，当点D运动到如图2的位置时，猜想CE、CF、CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点D在BC延长线上时，直接写出CE、CF、CD之间的数量关系，不证明.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．

（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；

（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；

（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为　　　　 （不必证明）．

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