如图所示,在第一象限内,存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外。在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地沿xOy平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量+q的同种粒子,这些粒子打到x轴上的P点。知OA=OP=L。则
A. 粒子速度的最小值为
B. 粒子速度的最小值为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
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如图所示,在第一象限内,存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外。在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地沿xOy平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量+q的同种粒子,这些粒子打到x轴上的P点。知OA=OP=L。则
A. 粒子速度的最小值为
B. 粒子速度的最小值为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
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如图所示,在第一象限内,存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于xOy平面向外。在y轴上的A点放置一放射源,可以不断地沿xOy平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量+q的同种粒子,这些粒子打到x轴上的P点。知OA=OP=L。则
A. 粒子速度的最小值为
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C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
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如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,在第Ⅳ象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点,横坐标为x0。现在原点O处放置一粒子放射源,能沿xOy平面,以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点,第n次偏转后恰好通过P点,不计粒子重力。求
(1)粒子的比荷;
(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
(3)若全部撤去两个象限的磁场,代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场(图中没有画出),也能使粒子通过P点,求满足条件的电场的场强大小和方向。
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(18分)在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐标原点O处有一正离子放射源,放射出的正离子的比荷都为=1×106C/kg,且速度方向与磁场方向垂直。若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。
(1)如图甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场,∠OAC=30°,AO边的长度l=0.3m,正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入,要使离子恰好能从AC边射出,求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。
(2)如图乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场,正离子放射源放射出不同速度的离子,所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,为保证所有离子离开磁场的时候,速度方向都沿y轴正方向,试求磁场的最小面积,并在图乙中画出它的形状。
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如图所示,在平面直角坐标系XOY内,第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场,第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小设为B1(未知),第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B2(未知)。一质量为m的电子(电量为e,不计重力),从Y轴正半轴上Y=h处的M点,以速度v0垂直于Y轴射入电场,经X轴上X=处的P点进入第IV象限磁场,然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场,OQ=OP,最后从O点又进入电场。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)求粒子经过Q点时速度大小和方向;
(3)求B1与B2之比为多少。
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如图所示,在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。坐标原点O有一放射源,可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷=4×106C/kg的正离子,这些正离子的速率分别在0到2×106m/s的范围内,不计离子的重力及它们之间的相互作用。
(1)求离子打到y轴上的范围
(2)若在某时刻沿+x方向放射出各种速率的离子,求经过t=×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子,求经过t=×10-7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。
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