已知顶点为P的抛物线C1的解析式为y=a(x-3)2(a≠0),且经过点(0,1).
(1)求a的值及抛物线C1的解析式;
(2)如图,将抛物线C1向下平移h(h>0)个单位得到抛物线C2,过点K(0,m2)(m>0)作直线l平行于x轴,与两抛物线从左到右分别相交于A,B,C,D四点,且A,C两点关于y轴对称.
①点G在抛物线C1上,当m为何值时,四边形APCG为平行四边形?
②若抛物线C1的对称轴与直线l交于点E,与抛物线C2交于点F.试探究:在K点运动过程中,
的值是否改变?若会,请说明理由;若不会,请求出这个值.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，点
，点
.已知抛物线
（
是常数），顶点为
.
（Ⅰ）当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；
（Ⅱ）若点在
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点
.当
时，求抛物线的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.
（Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标；
（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.
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如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与，点不重合），抛物线
（
）经过点，
，顶点为
，抛物线
（）经过点，，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（），无论取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y＞0时，x的取值范围.
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已知抛物线
．
（Ⅰ）若抛物线的顶点为
（－2，－4），抛物线经过点
（－4，0）．
①求该抛物线的解析式；
②连接
，把所在直线沿
轴向上平移，使它经过原点
，得到直线
，点
是直线上一动点．
设以点， ， ， 为顶点的四边形的面积为
，点的横坐标为
，当
≤≤
时，求的取值范围；
（Ⅱ）若＞0， 
＞1，当
时， 
，当0＜＜时， ＞0，试比较
与1的大小，并说明理由．
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已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式.
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已知抛物线
的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．
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已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。
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已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式
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已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式．
（2）求函数的顶点坐标．
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