如图,已知点为直线上一点,将一直角三角板的直角顶点放在处.
⑴如图1,将三角板的一边与射线重合,过点在三角板的内部做射线,使,求的度数;
⑵如图2,将三角板绕点逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点在三角板的内部作射线使得恰好是的角的平分线,此时与满足怎样的关系?并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB对的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系?并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB对的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系?并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.
(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图,使一边在的内部,且恰好平分,问:此时直线是否平分?请直接写出结论:直线______(平分或不平分).
(2)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,则的值为_______.(直接写出结果)
(3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转,请探究:当始终在的内部时(如图3),与的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请举例说明.
七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON= ;∠CON= .
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=5°,求∠AOM.
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点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON= ;∠CON= .
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=5°,求∠AOM.
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(2015秋•乐亭县期中)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
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O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①所示,当三角板MON的一边ON与射线OB重合时,∠MOC=________°;
(2)如图②所示,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③的位置时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
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点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=__________
(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.
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已知点O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,并在∠MON内部作射线OC.
(1)如图1,三角板的一边ON与射线OB重合,且∠AOC=150°.若以点O为观察中心,射线OM表示正北方向,求射线OC表示的方向;
(2)如图2,将三角板放置到如图位置,使OC恰好平分∠MOB,且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数;
(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置,仅满足OC平分∠MOB,试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置,使一边OM在∠BOC的内部,当OM平分∠BOC时,∠BON= ;(直接写出结果)
(2)在(1)的条件下,作线段NO的延长线OP(如图③所示),试说明射线OP是∠AOC的平分线;
(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置,请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由)
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