如图,等腰直角△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,点M在AD上,连接BM,过点C作CN⊥BM于点E,交AB于N,交BD于F,连接DE,AE.
(1)若∠BCN=30°,EN=2,求AN的长;
(2)若DE⊥AE于E,DG⊥DE交CN于G,求证:CE=AE.
九年级数学解答题困难题
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4.点P是△ABC内的一点,连接PC,以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD,连接AD.若AD∥BC,且四边形ABCD的面积为12,则BP的长为____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.
(1)如图①所示两个等腰直角△ABC,△DBE,两直角边交于点F,连接BF、AD,求证:BF=AD;
(2)如果小华将两块三角板△ABC,△DBE如图②所示摆放,使D、B、C三点在一条直线上,AC、DE的延长线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AE于点G,连接AD,FB,求证:FG=AC+DC;
(3)在(2)的条件下,若AG=7,DC=5,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③),若PG=2,求线段FQ的长.
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如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,点P为线段BE延长线上一点,连接CP,以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F.
(1)求证:;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由.
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CDAE=EFCG;
一定正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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(1)如图1,两个等腰直角三角形ABC,BDE的顶点E,B,C在一条直线上,连接AD,点F是AD中点,连接EF,CF.则线段EF与CF有怎样的关系?请说明理由.
(2)如图2,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求∠C的度数.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交于点F.
(1)判断四边形ACGD的形状,并说明理由.
(2)求证:BE=CD,BE⊥CD.
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D为BC的中点,点E在AC边上.
(1)若CE:AE=1:7,求tan∠CDE的值.
(2)以DE为腰作等腰直角三角形DEF,连接CF、BF,若CE=1,△CDF的面积为,求BF的长.
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