如图,在平面直角坐标系中,点A(,0)在轴负半轴上,点C(2,0)在正半轴上,点B(0,)在轴正半轴上,并且、是方程组的解,连接AB、BC.
(1)=________,=________;
(2)经过计算AB=10,动点M从点A出发,沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动,连接MC,设点M的运动时间为t(t>0)秒,用含t的式子表示△BCM的面积S,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点N在线段BC上,且BN=2CN,连接MN.当三角形BMN的面积为8时,求t值,并直接写出点M的坐标.
七年级数学解答题困难题
如图1,在平面直角坐标系中,点为轴负半轴上一点,点为轴正半轴上一点,,,其中,满足关系式:+.
(1)= ,= ,△的面积为 ;
(2)如图2,若⊥,点线段上一点,连接,延长交于点,当∠=∠时,求证:平分∠;
(3)如图3,若⊥,点是点与点之间一动点,连接,始终平分∠,当点在点与点之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2,
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(a,0)、B(b,O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,且,点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动.
(1)求点A、B的坐标;
(2)连接PB,设三角形ABP的面积为s,点P的运动时间为t,请用含t的式子表示s,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,将线段OB沿x轴正方向平移,使点O与点A重合,点B的对应点为点D,连接BD,将线段PB沿x轴正方向平移,使点B与点D重合,点P的对应点为点Q,取DQ的中点H,是否存在t的值,使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系内,点 O 为坐标原点,点 A 在 x 轴负半轴上,点 B、C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上,且 OB=2OA,OB﹣OC=OC﹣OA=2.
(1)求点 C 的坐标;
(2)点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 AB 向点 B 匀速运动,同时点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度沿 BA 向终点 A 匀速运动,当点 Q 到达终点 A 时,点 P、Q 均停止运 动,设点 P 运动的时间为 t 秒(t>0),线段 PQ 的长度为 y,用含 t 的式子表示 y,并写出 相应的 t 的范围;
(3)在(2)的条件下,过点 P 作 x 轴的垂线 PM,PM=PQ,是否存在 t 值使点 O 为 PQ 中 点?若存在求 t 值并求出此时三角形 CMQ 的面积;若不存在,请说明理由.
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如图1,平面直角坐标系中,直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0),与 y轴正半轴交于点B(0,b),且+|b﹣4|=0.
(1)求△AOB的面积;
(2)如图2,若P为直线AB上一动点,连接OP,且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP,求P点横坐标xP的取值范围;
(3)如图3,点C在第三象限的直线AB上,连接OC,OE⊥OC于O,连接CE交y 轴于点D,连接AD交OE的延长线于F,则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系?试证明你的结论.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在X轴正半轴上,B在Y轴的负半轴,过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点,连接AC,作CD⊥CA.
(1)如图(1),请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.
(2)如图(2),在题(1)的条件下,∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P,求∠APD的度数.
(3)如图(2),在题(1)、(2)的条件下,∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系.
(4)如图(3),点C在Y轴的正半轴上运动时,∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P,∠APD的大小是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,说明理由.
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),…An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),…Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(﹣3,0),C2(﹣7,0),…Cn,图形与y轴负半轴的交点依次记
作D1(0,﹣4),D2(0,﹣8),…Dn,发现其中包含了一定的数学规律.
请根据你发现的规律完成下列题目:
⑴请分别写出下列点的坐标:A3_______,B3_______,C3_______,D3_______;
⑵请分别写出下列点的坐标:An_______,Bn_______,Cn_______,Dn_______;
⑶请求出四边形A5B5C5D5的面积.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16.
(1)求C点坐标;
(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.
(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16.
(1)求C点坐标;
(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.
(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,,,其中a、b满足关系式:.
______,______,的面积为______;
如图2,石于点C,点P是线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点当时,求证:BP平分;提示:三角形三个内角和等于
如图3,若,点E是点A与点B之间上一点连接CE,且CB平分问与有什么数量关系?请写出它们之间的数量关系并请说明理由.
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