关于x的方程ax2+bx+2=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+2=0的两根分别为__________.
九年级数学填空题中等难度题
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图,由图像可知,关于x的一元二次方程
ax2+bx+c=0的两个根分别为x1=1.1,x2=▲ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
关于x的方程ax2+bx+2=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+2=0的两根分别为__________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
韦达定理:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2 , 则x1+x2=﹣ , x1•x2= , 阅读下面应用韦达定理的过程:
若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 , 求x12+x22的值.
【解析】
该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×(﹣2)×1=24>0
由韦达定理可得,x1+x2=﹣=﹣=2,x1•x2===﹣
x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2
=22﹣2×(﹣)
=5
然后解答下列问题:
(1)设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1,x2, 不解方程,求x12+x22的值;
(2)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(k2﹣1)x+(k﹣1)2=0的两根分别为α,β,且α2+β2=4,求k的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析