如图甲所示，质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长间距d...

如图甲所示，为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量的金属棒垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为P=8W，使棒从静止开始向右运动。已知从金属棒开始运动直至达到稳定速度的过程中电阻R产生的热量。试解答以下问题：

（1）金属棒达到的稳定速度是多少？

（2）金属棒从开始运动直至达到稳定速度所需的时间是多少？

（3）金属棒从开始运动直至达到稳定速度的过程中所产生的平均感应电动势可在什么数值范围内取值？

（4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间变化的大致图像。

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如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为，导轨左端连接一个阻值为的定值电阻R，将一根质量为的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为。若棒以的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为，从此时开始计时，经过金属棒的速度稳定不变，试求：

（1）金属棒的最大速度；

（2）金属棒速度为时的加速度；

（3）求从开始计时起内电阻R上产生的电热。

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如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？

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如图所示，水平放置足够长的光滑平行金属导轨左端与电阻R连接，质量为m的金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨间距为L，不计导轨及ab棒的电阻。现使ab棒获得一定的初速度后开始向右运动。

(1)判断ab棒中感应电流的方向。

(2)ab棒运动过程中，加速度和速度如何变化？

(3)若ab棒从开始运动到停下来所滑行的距离为x，求此过程通过电阻R的电荷量。

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨PQ、EF倾斜放置，间距为L，与水平方向夹角为θ 。导轨的底端接有阻值为R电阻，导轨光滑且电阻不计。现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为B，金属杆ab长也为L，质量为m，电阻为r，置于导轨底端。给金属杆ab一平行导轨向上的初速度v0，经过一段时间后返回底端时已经匀速。金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求

（1）金属杆ab刚向上运动时，流过电阻R的电流方向；

（2）金属杆ab返回时速度大小及金属杆ab从底端出发到返回底端电阻R上产生的焦耳热；

（3）金属杆ab从底端出发到返回底端所需要的时间。

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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距为 ，其电阻不计，量导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒 分别垂直轨道放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为 ，电阻均为，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度，棒在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒恰好能够保持静止。取，问

（1）通过棒的电流I 是多少，方向如何？

（2）棒受到的力F 多大？

（3）棒每产生的热量，力F 做的功 W 是多少？

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