如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.
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已知⊙O为△ABC的外接圆,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交⊙O于点D
(1)如图1,求证:BD=ED;
(2)如图2,AD为⊙O的直径.若BC=6,sin∠BAC=,求OE的长.
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如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.
(1)判断AG与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若BA=8,∠B=37°,求直径BC的长(结果精确到0.01).
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB的延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
求证:DE是⊙O的切线.
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如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AE=ED=2,求⊙O的半径.
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如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
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如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
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