如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交⊙O于D,过点D作直线交OB延长线于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当∠A=30°时,求CD的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,OA,OB是的两条半径,,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交于D,过点D作直线交OB延长线于E,且,已知.
求证:ED是的切线;
当时,求CD的长.
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如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交⊙O于D,过点D作直线交OB延长线于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当∠A=30°时,求CD的长.
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如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交⊙O于D,过点D作直线交OB延长线于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当∠A=30°时,求CD的长.
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如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).
(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切;
(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
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如图,已知⊙的半径为, 为直径, 为弦. 与交于点,将 沿着翻折后,点与圆心重合,延长至,使,链接.
()求的长.
()求证: 是⊙的切线.
()点为的中点,在延长线上有一动点,连接交于点,交于点(与、不重合).则为一定值.请说明理由,并求出该定值.
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如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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(10分)如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).
(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:OC⊥CD;
(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
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如图1,在中,于点的垂直平分线交于点,交于点,,.
(1)如图2,作于点,交于点,将沿方向平移,得到,连接.
①求四边形的面积;
②直线上有一动点,求周长的最小值.
(2)如图3.延长交于点.过点作,过边上的动点作,并与交于点,将沿直线翻折,使点的对应点恰好落在直线上,求线段的长.
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